Vidéo L'histoire du nombre pi, fêté chaque 14 mars, racontée en trois minutes et demie

Le saviez-vous ? Le 14 mars est la journée mondiale de pi, ce nombre magique qui permet de calculer la circonférence d'un cercle ou sa superficie. Depuis l'Antiquité, les mathématiciens ont cherché à le déterminer. La Cité des sciences raconte, dans cette vidéo, comment, en 1420, Al-Kashi, professeur de mathématiques et d’astronomie à Samarcande, en Asie centrale, a battu le record de l'époque en calculant un pi avec 16 chiffres après la virgule. Quelques années plus tôt, un Indien, Madhava de Sangamagrama, avait trouvé 11 décimales.

"Sans le nombre pi, expose cet épisode des Petits contes mathématiques, il n’y aurait pas de table ronde, pas de roue qui roule, pas de pleine lune, pas de problèmes insolubles… et bien d'autres choses encore."

Inspiré par les pièces de monnaie

"L'histoire de pi, rappelle le conteur, est aussi longue que les chiffres qui s'alignent derrière la virgule." Professeur de mathématiques en Perse au XVe siècle, "Al Kashi s'intéresse en particulier aux propriétés du cercle". Lui rend-on la monnaie en pièces bien rondes ? "Aussitôt, il divise leur circonférence par leur diamètre et il trouve 3,141 ou 3,142, ça dépend. (…) Mais il n'est pas homme à se contenter de si peu de précision."

Il finit par trouver un moyen de mieux calculer pi. La surface du cercle est en effet inférieure au carré (circonscrit) qui le contient. Et elle est supérieure au carré inscrit qu'il contient (vous suivez) ? En rabotant le carré circonscrit et le carré inscrit pour former des polygones s'approchant toujours plus près du cercle, on précise toujours un peu plus le nombre pi, jusqu'à atteindre 5 milliards de décimales en 2010. Mais dans la vie quotidienne, c'est loin d'être utile...