Le plus délirant des concepts mathématiques à la rescousse des IA

Hervé Poirier, rédacteur en chef au magazine scientifique Epsiloon nous parle aujourd'hui d'un des plus délirants concepts mathématiques, qui pourrait rendre les intelligences artificielles vraiment intelligentes.

franceinfo : Qu’est-ce que c’est que cette histoire ?

Hervé Poirier : Vous avez bien sûr entendu parler de ChatGPT, cette IA qui sait disserter sur tous les sujets, et faire les devoirs à la maison, à votre place. Très impressionnant, bien sûr, mais rappelons-le : cet algorithme ne comprend rien à ce qu’il fait. Idem pour la version plus puissante, GPT4 : ces réseaux de neurones artificiels qui révolutionnent l’aide automatique n’ont pas accès au sens des choses. ChatGPT peut vous parler pendant des heures de zoologie, mais ne sait pas ce qu’est un chat.

Or, tous les experts en sont convaincus : cet accès au sens, cette sémantique, se joue au niveau de la manière dont sont organisées les connexions entre neurones. Et un des modèles nous a donné le vertige, à la rédaction. Le directeur du laboratoire des technologies avancées de Huawei France, et deux grandes sommités mathématiques sont en train de se demander si la solution ne viendrait pas du concept le plus profond et le plus abstrait jamais imaginé : les "topos". 

Les topos ?

Le concept a été forgé par Alexandre Grothendieck, le plus grand génie mathématique du XXe siècle, mort seul, en 2014, dans une petite ville d’Ariège. Pour lui, c’était l’aboutissement de son travail, la quintessence de sa pensée. Les topos, grosso modo, traduisent les questions géométriques dans une langue plus familière, celle de la théorie des ensembles. Ce qui permet de généraliser la notion d’espace, bien au-delà de l’intuition. De faire, par exemple, de la géométrie sur les nombres entiers, alors que cet ensemble n’est constitué que de points isolés (1, 2, 3…). Bon, même pour un mathématicien professionnel, ce concept très dense n’est pas facile à saisir.

Et ça pourrait servir pour l’IA ?

C’est l’idée oui. Avec la notion de topos, on pourrait se représenter comment s’organise l’information dans le réseau en silicium, ou mieux : le structurer de façon à lui imprimer le sens des choses. L’idée reste spéculative. Les experts que nous avons interrogés, attendent de voir. Mais le vertige est là : et si les topos pouvaient révolutionner la plus disruptive des technologies ? Et si une IA pouvait comprendre ce qu’est un chat, grâce au plus abstrait de tous les concepts mathématiques ? Vertigineux, non ?