"Mathématiques : un dépaysement soudain" à la Fondation Cartier

Cette promenade au cœur de la pensée mathématique est un vrai dépaysement, fait de beauté, de poésie, d'enthousiasme et de drôlerie.

"Entre la fondation et les mathématiques, s'est nouée une connivence secrète autour de l'abstraction", explique Michel Cassé, astrophysicien, écrivain et commissaire de l'exposition. "Il s'agit d'une chimère, un mariage entre les mathématiciens et les artistes, qui ne veut pas donner lieu à une cérémonie, mais montrer le fruit de leur alliance". Neuf artistes, déjà invités par la fondation, ont accueilli huit mathématiciens d'origine géographique et de champs mathématiques divers.

Lynch, Patti Smith et Gromov : invitation dans "La bibliothèque des mystères"

C'est le début de l'exposition. On pénètre dans une coupole claire et musicale, en forme de Zéro. Projetée sur la voute, toute la litanie des objets de l'univers, classés du plus petit (la perle de Planck, 10 puissance -33  cm de rayon) jusqu'au plus grand (l'univers observable, sphère de 10 puissance 28 cm de rayon). Entre les deux : protons et neutrons, noyaux d'atomes, atomes, molécules, cristaux, montagnes, continents, planètes, galaxies, amas et super amas de galaxie. De quoi attraper le vertige. Sauf que là c'est montré par Lynch sous la forme rassurante et ludique d'un dessin animé.

Sur un écran, s'affichent des textes choisis par Misha Gromov, textes fondateurs dans l'histoire des mathématiques et de la pensée humaine, d'Héraclite à Villani, en passant par Archimède, Poincaré, Descartes ou Einstein … "Vous entamez la lecture et votre conversation avec l'univers peut commencer", telle est l'invitation de Misha Gramov.

On est assis au sol, sur des coussins, ou dans un énorme fauteuil rouge. On ne comprend pas tout, mais l'expérience détend, incite à la méditation.

"Gramov a voulu une bibliothèque, Lynch l'a réalisée. Une bibliothèque qui est aussi un ciel et dont Lynch a voulu faire le Saint des Saints, c'est le temple des mathématiques, la partie la plus la plus solennelle de l'exposition, la plus sacrée ", précise Michel Cassé.

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Formule mathématique du vol de l'oiseau, manière de montrer que les mathématiques sont dans tout. "On peut  traduire presque tout en langue mathématique, sauf peut-être l'amour, et encore …", explique Michel Cassé. "Ce que l'on veut montrer ici, ce sont les mathématiques émotionnelles. Rien n'est explicité, mais suggéré. Ce n'est pas une exposition pédagogique, on n'est pas La Villette. C'est une exposition liée à l'émotion."

L'exposition flirte avec le mystère. Mystère où l'on entrevoit que les mathématiques sont dans le monde physique, mais aussi dans le monde géographique et culturel. On y découvre les Sangaku japonais, ces problèmes mathématiques exposés sur des tableaux à l'entrée des temples en guise d'offrandes aux dieux, ou les Sangi, méthode chinoise de calcul à base de bâtonnets déposés sur le sol ou sur une surface quadrillée, qui a permis à la civilisation chinoise de développer des techniques mathématiques fondamentales plus de 1 000 ans avant l'Occident.

Takeshi Kitano lance quant à lui un défi aux visiteurs : trouver la meilleure équation (la plus courte) dont le résultat est 2011.

Un élevage de robots intelligents

Dans une sphère percée d'embrasures, des petits robots à tête de mort (ils ont été customisés par David  Lynch) se parlent, explorent leur environnement  et nous répondent si nous leur adressons des signes. Ils ont des dégaines rigolotes et produisent des sons attachants. Dotés de capacités innées, ils sont équipés de mécanismes qui leur permettent de découvrir des savoir-faire (ils évoluent !) et d'inventer leur propre langage, un langage que les hommes finiront par ne plus comprendre…

Derrière ce spectacle amusant se cache une expérience scientifique complexe, à cheval entre robotique et sciences de l'éducation, conçue par Pierre-Yves Oudeyer, ses collaborateurs de l'INRIA et de l'Université de Bordeaux.

"C'est l'espace le plus émouvant de l'exposition. Ce qui est émouvant, c'est qu'ils apprennent, dans un processus d'essai/erreur, qui est le même en fait que celui d'un jeune enfant !", souligne Michel Cassé.

Inquiétant ?  "On peut toujours les débrancher !" ajoute amusé Michel Cassé.

Raymond Depardon les fait parler d'amour et du "bonheur des maths"

Dans leur film, Raymond Depardon et Claudine Nougaret donnent à écouter les mathématiciens. Ils sont filmés en noir et blanc. Un seul plan séquence, serré sur leur visage, d'où surgit la singularité de chacun.

Dix mathématiciens qui monologuent l'un après l'autre face à la caméra, le programme peut rebuter. Et pourtant, pas une minute on ne s'ennuie. Ces scientifiques parlent de poésie, d'amour, de curiosité, d'excitation, de joie, d'exploration, avec des étincelles dans les yeux.

"Ca te donne de la joie", dit l'un, "Il y a des démonstrations très élégantes", dit l'autre. Une autre encore, parle de "coup de foudre", le suivant évoque Alice au pays des merveilles.

Formidable film de Raymond Depardon, lumineux, qui communique une image humaine, vivante et joyeuse de ces êtres étranges qui passent leur vie à réfléchir à des problèmes mathématiques.

Manifeste contre l'impatience

"Les mathématiques ne sont pas des mégères assises sur des chars d'assaut !". Ainsi conclut Michel Cassé, qui envoie ce message : "N'ayez pas peur, les mathématiques sont aimables, et pas seulement un instrument d'évaluation ou de torture".

Parenthèse bienfaisante, l'exposition est un voyage dans un monde aux possibilités infinies. D'ailleurs les visiteurs prennent leur temps, s'installent.

Car il faut le prendre ce temps. S'asseoir. Regarder, écouter. "Cette exposition est un manifeste contre l'anecdote et contre l'impatience" précise Michel Cassé.

Ainsi,  que l'on soit passionné de mathématiques ou allergique, éclairé ou novice, on peut y passer un moment plaisant. D'où l'on ressort avec en tête bien plus de poésie et de beauté que de formules mathématiques. Pour les ignorants (comme moi), on pourra même glaner ici ou là quelques bribes de notions mathématiques, comme par exemple l'idée qu'en géométrie non-euclidienne, les triangles et les rectangles sont soit maigres, soit gras !

Trois questions à Michel Cassé, astrophysicien, écrivain, commissaire de l'exposition

D'autres interviews des mathématiciens et artistes sur le site de la Fondation Cartier

Mathématiques, un dépaysement soudain
Fondation Cartier jusqu'au 18 mars 2012
261, boulevard Raspail 75014 Paris
Tous les jours, sauf le lundi, de 11h à 20h, nocturne le mardi jusqu´à 22h
Plein tarif : 9,50 euros / Tarif réduit : 6,50 euros / Accès libre pour les moins de 18 ans le mercredi de 14h à 18h