Une professeure de mathématiques illustre le théorème de Thalès avec un match PSG-OM

Pour un problème de maths destiné à des élèves d'un collège d'Aubervilliers, cette enseignante a imaginé un duel entre les footballeurs Kylian Mbappé et Dimitri Payet.

L\'attaquant du PSG Kylian Mbappé face au défenseur de l\'OM Adil Rami, le 22 octobre 2017, au stade Vélodrome à Marseille.
L'attaquant du PSG Kylian Mbappé face au défenseur de l'OM Adil Rami, le 22 octobre 2017, au stade Vélodrome à Marseille. (VALERY HACHE / AFP)

Il est plus facile d'apprendre en s'amusant. Une professeure de mathématiques dans un collège d'Aubervilliers (Seine-Saint-Denis), a tenté d'utiliser le football dans un problème sur le théorème de Thalès. Pour susciter l'intérêt de ses élèves, elle a mis en scène l'attaquant du PSG Kylian Mbappé et le joueur marseillais Dimitri Payet, comme elle l'a raconté sur Twitter, mardi 16 janvier.

"Lors d'un match de foot au Parc des Princes, Kylian Mbappé (PSG) est prêt à tirer. Dimitri Payet (OM) se trouve dans sa ligne de mire, détaille l'intitule du problème. Il pense alors que s'il tire assez haut, il arrivera à passer au-dessus de la tête de Dimitri Payet et cadrer son tir. Sachant que la cage de foot mesure 2,44 m, Payet 1,75 m et que Mbappé se trouve à 7 m de Payet et 9 m du but, réussira-t-il à marquer ?"

A quelques centimètres près...

L'enseignante ne précise pas si son exercice a été réussi par ses élèves, mais elle montre par des captures d'écran que plusieurs élèves font beaucoup plus confiance au talent de l'attaquant du PSG qu'en leurs connaissances en mathématiques.

A franceinfo, la rédaction a tenté de résoudre le problème. Comme le précise l'enseignante, il ne faut pas s'arrêter aux détails qui pourraient fausser le problème. Il faut ainsi considérer que le ballon a une trajectoire rectiligne et non parabolique. Selon nos calculs, la base du ballon arrive à une hauteur de 2,25 mètres dans les cages.

En sachant qu'un ballon mesure en moyenne 22 centimètres de diamètre, la marge est mince. Il faut donc que Kyllian Mbappé mise sur une absence de saut de Dimitri Payet et sur une barre rentrante pour espérer un but.