Les milliers de notes inédites griffonnées par le génie des maths Alexandre Grothendieck seront-elles déchiffrées ?

Des milliers de documents inédits du génial mathématicien Alexandre Grothendieck, rédigés entre les années 1950 et 1990, ont été publiées mercredi. 

Alexandre Grothendieck à 20 ans, en 1948.
Alexandre Grothendieck à 20 ans, en 1948. (DR)

C'est un événement dans le monde des mathématiques. Des milliers de notes d'Alexandre Grothendieck ont été rendues publiques mercredi 10 mai. C'est l'université de Montpellier ,où le génial mathématicien avait enseigné, qui s'est chargée de la diffusion. 

Un génie qui a vécu reclu pendant un quart de siècle

Alexandre Grothendieck était l'un des meilleurs mathématiciens de la planète, il est mort en 2014 à l'âge de 86 ans en Ariège, après avoir vécu en ermite pendant près de 25 ans.

Né à Berlin en 1928, Alexandre Grothendieck est arrivé en France juste avant la guerre puis naturalisé français. Il découvre qu'il a un don et une passion pour les mathématiques lorsqu'il a une vingtaine d'années. Il a reçu plusieurs distinctions et récompenses pour ses travaux, notamment la médaille Fields (équivalent du Nobel en mathématiques) en 1966 mais il l'a refusée. C'était un iconoclaste, un inclassable. Le mathématicien Cédric Villani dit de lui que c'est "un extraterrestre" qui a bouleversé la géométrie algébrique. 

Pour certains, c'est le plus grand mathématicien du 20e siècle, avec une œuvre qui rayonne encore, qui a encore énormément de pistes en cours de développement. Son œuvre est l'une des plus influente et des plus respectée au monde. Cédric Villani, mathématicien

La publication de ces notes, c'est donc un peu comme si l'on découvrait dix romans inédits de Victor Hugo ou plusieurs tableaux de Picasso restés enfermés dans un grenier pendant des décennies. C'est un véritable événement pour les mathématiciens du monde entier.

18 000 pages en une quarantaine d'années

Au total, il y a 18 000 pages de notes manuscrites, réparties dans 35 grandes boîtes d'archives. Grothendieck les a rédigées entre les années 1950 et 1990. Elles contiennent des équations, des suites de raisonnements mathématiques, des schémas, des correspondances échangées avec d'autres mathématiciens.

Cela va nécessiter de se plonger dedans afin de les décrypter. Pour le directeur de l'institut Alexandre-Grothendieck à Montpellier, Jean-Michel Marin, c'est un travail qui s'annonce compliqué et qui va demander plusieurs années. "Il y a un problème de transcription. L'écriture d'Alexandre Grothendieck n'était pas lisible facilement et il y a un problème de compréhension du fond : il faut être dans les mathématiques de Grothendieck pour le comprendre, ce n'est pas évident.", explique le directeur de l'institut.

Des mines d'or peut-être cachées dans ces notes

Peut-être que l'étude de ces notes par plusieurs chercheurs, réunis en équipe si nécessaire, permettra d'aboutir un jour à une découverte. Les mathématiciens sont plein d'espoir, ils estiment que certaines pages peuvent contenir des mines d'or, à condition de comprendre le raisonnement d'Alexandre Grothendieck.

Et pour Jean Magloire, maître de conférence à l'université de Montpellier et ancien élève d'Alexandre Grothendieck, "des mathématiciens vont avoir des réponses à des questions qu'ils se posent depuis longtemps. Par exemple, la géométrie algébrique, cela peut être utilisée en cryptologie pour sécuriser les échanges informatiques. C'est un enjeu majeur, considérable !"

Seules 18 000 pages sont en accès libre dans un premier temps. Il en existe encore 10 000 autres qui seront elles aussi, peut-être dévoilées un jour.